La calle Hospital se encuentra ubicada sobre el antiguo camino Real Inca hacia Constisuyo que formaba parte integrante de la red de caminos del Capac Ñam que partía de la actual plaza de armas de la ciudad del Cusco antigua capital del imperio Inca (Aucaypata). La calle debe su nombre al antiguo Hospital de Naturales del Cusco que se encontraba ubicado sobre esta calle y en los terrenos en frente al actual Mercado Central de San Pedro, esta calle comienza en la esquina del templo de San Pedro y llega hasta la avenida del Ejercito donde en tiempos Incas se encontraba el Puente de Chakilchaka hoy puente republicano de la Almudena. La antigua capilla y gran parte del Hospital Colonial destinado por los españoles a la atención de la población indígena de todo el Sur del Virreinato del Perú fue destruida por el terremoto de 1650 motivo por el cual se tuvo que edificar el actual templo de San Pedro sobre las ruinas de la capilla como principal sede de la parroquia de los naturales